Suite prévisible \((H_n)_{n\geqslant1}\)
Suite de
v.a. bornées telle que \(\forall n\geqslant 1\), \(H_n\) est \({\mathcal F}_{n-1}\)-
mesurable.
- on pose \(\forall n\geqslant1\) : \((H\cdot X)_n=\) \(\sum_{k=1}^{n}H_n(X_n-X_{n-1})\) (et \((X\cdot X)_0=\) \(0\))
- si \((X_n)_{n\in\Bbb N}\) est une Martingale, alors \((H\cdot X)_n\) est une Martingale
- on a le même résultat pour les sous-martingales, à condition que \(\forall n,H_n\geqslant0\)
Questions de cours
START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Donner une interprétation du
Processus \(((H\cdot X)_n)_{n\in\Bbb N}\).
Verso:
Bonus:
Carte inversée ?:
END
